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Vega和期權(quán)實值、虛值的關(guān)系

來源:期貨日報 2014/9/15 11:53:36

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中玻網(wǎng)】在期權(quán)風(fēng)險管理中,與Delta、Gamma、Theta、Rho相比,Vega的存在很特殊。因為標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率一直是期權(quán)定價和交易單位需考慮的核心因素,而Vega正是衡量在其他因素不變的情況下,標(biāo)的資產(chǎn)波動率變動1個百分點時期權(quán)價值的損益變動。熟悉希臘字母的朋友會發(fā)現(xiàn),其實Vega根本不是希臘字母,所以一些數(shù)學(xué)家、交易員也會用Kappa或者Lambda來代替Vega。相信較初創(chuàng)造Vega字母的期權(quán)交易員也一定希望用一目了然的單詞來表示Vega背后的意義,其實其中的“V”是指Volatility(波動率)的意思。
  
  買入看漲期權(quán)或看跌期權(quán)時,我們將獲得正的Vega,賣出時則相反,我們將獲得負(fù)的Vega。正的Vega意味著當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)波動率增長時,期權(quán)價值也將一起增長。負(fù)的Vega意味著當(dāng)標(biāo)的資產(chǎn)波動率增長時,期權(quán)價值將下降。如果某期權(quán)的Vega為0.3,以中金所股市指數(shù)期權(quán)為例,假設(shè)滬深300指數(shù)的波動率為25%,對應(yīng)的IO1409-C-2350看漲期權(quán)理論價格為10.25。若波動率上升到30%,IO1409-C-2350看漲期權(quán)理論價格將會增加至11.75,即(10.25+5×0.3)=11.75。當(dāng)波動率下降到20%,期權(quán)理論價值為8.75,即(10.25-5×0.3)=8.75。在這個例子中,單單是隱含波動率的變化,已經(jīng)可以給期權(quán)的頭寸帶來了將近20%的變化。隱含波動率的重要性一目了然。期權(quán)的Vega風(fēng)險不得不小心處理。
  
  下面我們來具體分析一下期權(quán)的Vega風(fēng)險。我們知道,平值期權(quán)、實值期權(quán)和虛值期權(quán)具有不同的內(nèi)在價值和時間價值,而期權(quán)的Vega與其時間價值有著很強(qiáng)的關(guān)系。一般來講,時間價值和Vega呈的正相關(guān),期權(quán)的時間價值越大/小,其Vega便越大/小。但期權(quán)的Vega大小,并不能反映出期權(quán)的Vega風(fēng)險。

中玻網(wǎng)新聞圖片

  理解了這一點,我們先來看上面兩個圖。左圖描述了行權(quán)價為100的看漲期權(quán)Vega與其標(biāo)的資產(chǎn)價格的關(guān)系。如圖所示,該期權(quán)在高層度實值和高層度虛值時,Vega為零。在平值處,Vega值達(dá)到頂峰。右圖描述了Vega與該期權(quán)價格的比率和對應(yīng)標(biāo)的資產(chǎn)價格的關(guān)系。Vega與期權(quán)價格的比率隨著標(biāo)的資產(chǎn)價格的上漲而降低,并在平值處(100點)接近為零。實值期權(quán)處,就變的非常微小。
  
  為何兩張都是描述期權(quán)Vega的圖表,變化卻如此不同?從左圖可以看出,風(fēng)險規(guī)避者可能會更加偏好于帶有虛值期權(quán)和實值期權(quán)頭寸,而不愿意帶有平值期權(quán)。因為很明顯,帶有虛值和實值期權(quán)給整體頭寸帶來的Vega風(fēng)險較低,但實際上并不是這樣。從右圖中,我們可以看出,如果考慮到期權(quán)價格的因素,高層度虛值期權(quán)的Vega風(fēng)險非常大。這是由于高層度虛值期權(quán)價格相較于平值和實值很低,盡其Vega風(fēng)險的額相對較小,但其Vega敞口占其價格的比率卻很大。一個1%隱含波動率的變化,只能給實值期權(quán)價格帶來幾個百分點的影響,但卻可以給高層度虛值期權(quán)的價格帶來十幾個百分點甚至幾倍的影響。從這個角度看,風(fēng)險規(guī)避者應(yīng)該避免交易高層度虛值期權(quán),或者應(yīng)以期權(quán)組合的方式交易高層度虛值期權(quán)。

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